ניצב בדימוס עמיחי שי החל את דרכו בשירות הביטחון הכללי במספר תפקידים ובניהן ביחידת המבצעים, במהלך לימודיו עבד עמיחי כמבקר פנים בבנק דיסקונט

בשנת 1984 התגייס שי למשטרה ובמהלך הקריירה ביצע שורה של תפקידים באגפים השונים, וביניהם ראש משרד חקירות, מפקד תחנת רחובות, מפקד תחנת כפר סבא, עוזר המפכ”ל ומפקד מרחב לכיש. בשנת 2002 מונה למפקד מרחב השרון בדרגת תת-ניצב. ב- 2004 התמנה לראש היחידה הארצית לחקירת פשיעה חמורה ובינלאומית. ב-2007 קודם לדרגת ניצב ומונה לראש אגף משאבי אנוש של משטרת ישראל

בשנת 2012 מונה ליועץ בכיר למבקר המדינה לתפקידים מיוחדים ובין השאר למאבק בשחיתות הציבורית במשך כשבע שנים

עמיחי בוגר תואר ראשון במדעי המדינה מאוניברסיטת תל אביב ותואר שני במדעי המדינה מאוניברסיטת חיפה, בוגר קורס פיקוד ומטה וקורס בכירים של המשטרה